3. Диагональ прямоугольника равна 15 см, а одна из сторон 9см. Найдите вторую сторону прямоугольника.

В прямоугольнике диагональ образует прямоугольный треугольник со сторонами прямоугольника, где диагональ является гипотенузой.

Пусть d — диагональ прямоугольника, a и b — его стороны. Тогда, по теореме Пифагора:

$$d^2 = a^2 + b^2$$

В данной задаче d = 15 см, a = 9 см. Нам нужно найти b.

Выразим b из формулы:

$$b^2 = d^2 - a^2$$

Подставим значения:

$$b^2 = 15^2 - 9^2$$

$$b^2 = 225 - 81$$

$$b^2 = 144$$

Извлечем квадратный корень:

$$b = \sqrt{144}$$

$$b = 12$$

Вторая сторона прямоугольника равна 12 см.

Ответ: 12 см