1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 5см и 12см. Найдите гипотенузу.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть a и b — катеты прямоугольного треугольника, а c — гипотенуза. Тогда:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

В данном случае, a = 5 см, b = 12 см.

Подставим значения катетов в формулу:

$$c^2 = 5^2 + 12^2$$

$$c^2 = 25 + 144$$

$$c^2 = 169$$

Чтобы найти гипотенузу c, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$c = \sqrt{169}$$

$$c = 13$$

Гипотенуза равна 13 см.

Ответ: 13 см