2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, один из катетов 8 см. Найдите второй катет.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть c — гипотенуза, a и b — катеты. Тогда:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

Нам известны гипотенуза (c = 17 см) и один из катетов (a = 8 см). Нужно найти второй катет (b).

Выразим b из формулы:

$$b^2 = c^2 - a^2$$

Подставим известные значения:

$$b^2 = 17^2 - 8^2$$

$$b^2 = 289 - 64$$

$$b^2 = 225$$

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти b:

$$b = \sqrt{225}$$

$$b = 15$$

Второй катет равен 15 см.

Ответ: 15 см