10. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а высота экрана 40 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов катетов (высоты и ширины экрана).

Пусть ширина экрана равна x см. Тогда:

$$x^2 + 40^2 = 58^2$$

$$x^2 + 1600 = 3364$$

$$x^2 = 3364 - 1600$$

$$x^2 = 1764$$

$$x = \sqrt{1764}$$

$$x = 42$$

Ширина экрана равна 42 см.

Ответ: 42