Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между боковой стороной и высотой трапеции равен α. Найди- те радиус окружности, описанной около трапеции, если её высота равна h.

Для решения задачи необходимо более детальное описание трапеции и углов. Однако, я могу предложить общий подход к решению задачи. 1. Пусть дана равнобокая трапеция ABCD, где AB = CD, AD и BC - основания трапеции, причем AD > BC. Диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD. Высота трапеции равна h, а угол между боковой стороной и высотой трапеции равен α. 2. В равнобокой трапеции углы при основаниях равны. Так как трапеция равнобокая и диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD, то углы ∠ADC и ∠BCD равны 90° + α. 3. Для нахождения радиуса описанной окружности можно воспользоваться формулой: $$R = \frac{abc}{4S}$$, где a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника, R - радиус описанной окружности. В данном случае, надо рассмотреть треугольник, образованный сторонами трапеции и диагональю, и применить данную формулу. 4. Для более точного решения необходимо знать дополнительные параметры трапеции, чтобы выразить стороны треугольника через известные величины h и α. Ответ: Общий подход к решению описан выше, для конкретного ответа нужны дополнительные данные.