Найдите катет ВС прямоугольного треугольника АВС (∠C = 90°), если АС = 8 см, tg A = 1/4

В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90°, даны катет AC = 8 см и тангенс угла A, равный 1/4. Требуется найти катет BC. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему. В данном случае, для угла A, противолежащий катет - это BC, а прилежащий - AC. То есть: $$tg A = \frac{BC}{AC}$$ Нам дано, что tg A = 1/4 и AC = 8 см. Подставим известные значения в формулу: $$\frac{1}{4} = \frac{BC}{8}$$ Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 8: $$BC = \frac{1}{4} \cdot 8 = 2 \text{ см}$$ Ответ: BC = 2 см