Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC = 5, AD = 7, AC = 36. Найдите AO.

В трапеции точка пересечения диагоналей делит их в отношении оснований: \(AO:OC=AD:BC\).

Тогда \(AO=AC\cdot\frac{AD}{AD+BC}=36\cdot\frac{7}{7+5}=21\).

Ответ: 21.