Диагонали параллелограмма равны 14 см и 18 см, а стороны относятся как 4:7. Найдите периметр параллелограмма.

Пусть стороны параллелограмма равны \(4x\) и \(7x\). Для параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон:

\(14^2+18^2=2\big((4x)^2+(7x)^2\big)\).

\(196+324=2(16x^2+49x^2)\), поэтому \(520=130x^2\), откуда \(x^2=4\) и \(x=2\).

Стороны равны 8 см и 14 см. Тогда \(P=2(8+14)=44\) см.

Ответ: 44 см.