Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 25°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике ∠ABC = 90°. Поэтому ∠OBC = 90° − 25° = 65°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, значит OA = OD. Треугольник AOD равнобедренный. Угол AOD равен 180° − 2 · 65° = 50°.

Ответ: 50°.