В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD острый угол равен 60°. Боковая сторона и меньшее основание равны соответственно 12 см и 15 см. Найти периметр трапеции.

Опустим перпендикуляры от концов меньшего основания к большему. У каждого получившегося прямоугольного треугольника гипотенуза равна 12 см, а острый угол у основания равен 60°. Горизонтальная проекция боковой стороны равна 12 · cos 60° = 6 см.

Большее основание длиннее меньшего на две такие проекции: 15 + 6 + 6 = 27 см. Тогда периметр равен 15 + 27 + 12 + 12 = 66 см.

Ответ: 66 см.