Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 48°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, значит, ∠BAO = ∠ABO = 48°.

Тогда ∠AOB = 180° − 48° − 48° = 84°. Лучи OB и OD — противоположные, поэтому углы AOB и AOD смежные.

Ответ: ∠AOD = 180° − 84° = 96°.