505 Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники AOD и АОВ равнобедренные.

Доказательство:

1. В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD равны: AC = BD.

2. Диагонали прямоугольника точкой пересечения O делятся пополам, следовательно AO = OC = BO = OD.

3. Рассмотрим треугольники AOD и AOB. В треугольнике AOD стороны AO = OD, следовательно, треугольник AOD равнобедренный.

4. В треугольнике AOB стороны AO = BO, следовательно, треугольник AOB равнобедренный.

Ответ: Треугольники AOD и AOB равнобедренные, что и требовалось доказать.