Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 502 Докажите, что параллелограмм, один из углов которого прямой, является прямоугольником.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы доказать, что параллелограмм с прямым углом является прямоугольником, нужно показать, что все его углы прямые.

Пошаговое решение:

  1. Пусть дан параллелограмм ABCD, в котором угол A = 90°.

  2. В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно, угол C = углу A = 90°.

  3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Значит, угол B = 180° - угол A = 180° - 90° = 90°.

  4. Аналогично, угол D = 180° - угол C = 180° - 90° = 90°.

  5. Таким образом, все углы параллелограмма ABCD равны 90°, что означает, что ABCD — прямоугольник.

Ответ: Параллелограмм с одним прямым углом является прямоугольником, что и требовалось доказать.