Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОВ, если AD=15, CD=8, AC=17.

Рассмотрим прямоугольник ABCD, в котором диагонали пересекаются в точке O. Дано: AD = 15, CD = 8, AC = 17.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, AO = OB = OC = OD = AC/2 = 17/2 = 8.5.

Так как ABCD - прямоугольник, то AB = CD = 8 и BC = AD = 15.

Периметр треугольника AOB равен P = AO + OB + AB = 8.5 + 8.5 + 8 = 17 + 8 = 25.

Ответ: 25