Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMN.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OM=ON\). Треугольник MON равнобедренный, а его вершина — точка O.

Углы при основании равны:

\(\angle OMN=(180^\circ-64^\circ)/2=58^\circ\).

Ответ: 58°.