В ромбе ABCD со стороной, равной 12 см, диагонали пересекаются в точке O. Угол ABC равен 60°. Вычислите диагональ AC.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны 12 см, так как ABCD — ромб. Угол между ними равен 60°.

По теореме косинусов:

\(AC^2=12^2+12^2-2\cdot12\cdot12\cdot\cos60^\circ=144\).

Так как длина диагонали положительна, \(AC=12\) см.

Ответ: 12 см.