Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 20°. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

1) Рассмотрим прямоугольник ABCD, O - точка пересечения диагоналей. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, треугольник AOB - равнобедренный.

2) Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Так как угол AOB равен 20°, то углы OAB и OBA равны:

$$\frac{180°-20°}{2} = \frac{160°}{2} = 80°$$

3) Угол между диагональю прямоугольника и большей стороной равен 80°.

4) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда угол между диагональю и меньшей стороной равен:

$$90° - 80° = 10°$$

Ответ: 10°, 80°.