3. Диагонали ромба равны 16 см в 12 см. Найдите сго площадь и периметр.

Конечно, давай разберемся с этой задачей! 1. Найдем площадь ромба Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей. Пусть \(d_1\) и \(d_2\) — диагонали ромба. Тогда площадь \(S\) равна: \[S = \frac{1}{2} d_1 d_2\] В нашем случае \(d_1 = 16\) см и \(d_2 = 12\) см. Подставляем значения: \[S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 12 = 8 \cdot 12 = 96 \text{ см}^2\] 2. Найдем сторону ромба Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам. Значит, половинки диагоналей образуют прямоугольный треугольник, в котором сторона ромба является гипотенузой. Половинки диагоналей равны \(\frac{16}{2} = 8\) см и \(\frac{12}{2} = 6\) см. По теореме Пифагора найдем сторону \(a\) ромба: \[a = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ см}\] 3. Найдем периметр ромба Периметр ромба равен учетверенной длине его стороны: \[P = 4a\] Подставляем значение \(a = 10\) см: \[P = 4 \cdot 10 = 40 \text{ см}\]

Ответ: Площадь ромба равна 96 см², периметр ромба равен 40 см.

Молодец! Теперь ты знаешь, как находить площадь и периметр ромба, зная его диагонали. Продолжай в том же духе!