2. Вычислите площадь трапеции ABCD c основаниями AD и ВС, если ВС 13 см, AD = 27 см, CD = 10 см, ∠D=30°.

Конечно, давай решим эту задачу по геометрии вместе! 1. Найдем высоту трапеции CH В трапеции ABCD проведем высоту CH из вершины C к основанию AD. Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD, в котором угол D равен 30 градусов. Катет CH, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы CD (по свойству прямоугольного треугольника). \[CH = \frac{1}{2} CD = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5 \text{ см}\] 2. Вычислим площадь трапеции ABCD Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: \[S = \frac{AD + BC}{2} \cdot CH\] Подставим значения: \[S = \frac{27 + 13}{2} \cdot 5 = \frac{40}{2} \cdot 5 = 20 \cdot 5 = 100 \text{ см}^2\]

Ответ: Площадь трапеции ABCD равна 100 квадратных сантиметров.

Отлично! Ты хорошо справляешься с задачами по геометрии. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!