4 Высота ВК, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка АК-7 см, KD-15 см. Найдите площадь параллелограмма, если А-45°.

Конечно, давай решим эту задачу вместе! 1. Найдем сторону AD Высота BK делит сторону AD на два отрезка: AK и KD. Чтобы найти длину стороны AD, нужно сложить длины этих отрезков: \[AD = AK + KD = 7 + 15 = 22 \text{ см}\] 2. Найдем высоту BK Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK. В этом треугольнике угол A равен 45 градусам. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а один угол прямой (90 градусов), то другой угол (угол ABK) также равен 45 градусам. Следовательно, треугольник ABK равнобедренный, и катет BK равен катету AK. \[BK = AK = 7 \text{ см}\] 3. Вычислим площадь параллелограмма ABCD Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведенную к этому основанию. \[S = AD \cdot BK\] Подставим значения: \[S = 22 \cdot 7 = 154 \text{ см}^2\]

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 154 квадратных сантиметра.

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!