Диаметр шара равен 8. Через конец диаметра проведена плоскость под углом [числовые данные обрезаны] к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Числовое значение угла на фотографии обрезано, поэтому однозначно вычислить площадь нельзя. Обозначим этот угол через \(\alpha\).

Радиус шара:

\[R=\frac{8}{2}=4\]

Расстояние от центра шара до плоскости равно \(R\sin\alpha\). Радиус сечения:

\[r=\sqrt{R^2-(R\sin\alpha)^2}=R\cos\alpha=4\cos\alpha\]

Площадь сечения:

\[S=\pi r^2=\pi(4\cos\alpha)^2=16\pi\cos^2\alpha\]

Для численного ответа нужно прислать фрагмент с величиной угла целиком.

Ответ: \(S=16\pi\cos^2\alpha\), где \(\alpha\) — угол между плоскостью и диаметром.