Плоскость, касающаяся шара, проходит на расстоянии 5 см от центра шара. Найти площадь поверхности шара.

Расстояние от центра шара до касательной плоскости равно радиусу шара:

\[R=5\text{ см}.\]

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

\[S=4\pi R^2=4\pi\cdot 5^2=100\pi\text{ см}^2.\]

Ответ: \(100\pi\) см².