2. Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2. Как нужно изменить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы при погружении их в керосин сила взаимодействия между ними была такой же, как первоначально в вакууме?

Ответ: Уменьшить расстояние в \(\sqrt{2}\) раза.

Сила Кулона в вакууме:

\[F = k \frac{|q_1q_2|}{r^2}\]

Сила Кулона в среде с диэлектрической проницаемостью \( \varepsilon \):

\[F' = \frac{1}{\varepsilon} k \frac{|q_1q_2|}{(r')^2}\]

Чтобы сила взаимодействия в керосине была такой же, как в вакууме, \( F' \) должна быть равна \( F \):

\[F = \frac{1}{\varepsilon} k \frac{|q_1q_2|}{(r')^2}\]

Подставим \( \varepsilon = 2 \):

\[k \frac{|q_1q_2|}{r^2} = \frac{1}{2} k \frac{|q_1q_2|}{(r')^2}\]

Сократим одинаковые члены:

\[1 = \frac{1}{2} \frac{r^2}{(r')^2}\] \[(r')^2 = \frac{r^2}{2}\]

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[r' = \frac{r}{\sqrt{2}}\]

Таким образом, расстояние между зарядами нужно уменьшить в \(\sqrt{2}\) раза.

Ответ: Уменьшить расстояние в \(\sqrt{2}\) раза.