№6 Дима собирает модели самолётов. Их можно расста- вить поровну на 14 полках, а можно, тоже поровну, – на восьми полках. Сколько моделей у Димы, если из- вестно, что их больше 100, но меньше 120?

Пусть x - количество моделей самолётов у Димы. По условию, x делится на 14 и на 8. Значит, x - это общее кратное чисел 14 и 8. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 14 и 8.

Разложим числа на простые множители:

• 14 = 2 × 7
• 8 = 2 × 2 × 2 = 2³

НОК (14, 8) = 2³ × 7 = 8 × 7 = 56.

Общие кратные чисел 14 и 8: 56, 112, 168, ...

Известно, что количество моделей больше 100, но меньше 120. Значит, x = 112.

Ответ: У Димы 112 моделей самолётов.