$\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{x}{x^2-x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{x}{x^2-x}$$ Фото задания

Accepted Answer

При $x\ne 0$:

$\displaystyle \frac{x}{x^2-x}=\frac{x}{x(x-1)}=\frac{1}{x-1}.$

Поэтому $\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{1}{x-1}=-1.$

Ответ: $-1$.

\(\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{x}{x^2-x}\)