$\displaystyle \lim_{x\to 5}\frac{x^2-6x+5}{x^2-25}$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\displaystyle \lim_{x\to 5}\frac{x^2-6x+5}{x^2-25}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\displaystyle \frac{x^2-6x+5}{x^2-25}=\frac{(x-1)(x-5)}{(x-5)(x+5)}=\frac{x-1}{x+5}$, при $x\ne 5$.

Подставим предельное значение:

$\displaystyle \lim_{x\to 5}\frac{x-1}{x+5}=\frac{5-1}{5+5}=\frac{2}{5}.$

Ответ: $\frac{2}{5}$.

\(\displaystyle \lim_{x\to 5}\frac{x^2-6x+5}{x^2-25}\)