21.19. Длина аквариума 40 см, ширина 20 см, высота 30 см. С какой силой вода давит на дно аквариума?

Для решения этой задачи необходимо определить силу, с которой вода давит на дно аквариума.

1. Определение площади дна аквариума:

Площадь дна аквариума (S) равна произведению его длины (a) и ширины (b):

$$S = a \cdot b$$

Переведем размеры аквариума из сантиметров в метры:

• Длина: $$a = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$$
• Ширина: $$b = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$$

$$S = 0.4 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} = 0.08 \text{ м}^2$$

2. Определение давления воды на дно аквариума:

Давление (P) воды на дно аквариума определяется формулой:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

где:

• $$\rho$$ - плотность воды (примерно 1000 кг/м³);
• $$g$$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²);
• $$h$$ - высота столба воды (высота аквариума).

Переведем высоту аквариума из сантиметров в метры:

$$h = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$$

$$P = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.3 \text{ м} = 2940 \text{ Па}$$

3. Определение силы давления воды на дно аквариума:

Сила давления (F) воды на дно аквариума определяется формулой:

$$F = P \cdot S$$

где:

• $$P$$ - давление воды на дно аквариума;
• $$S$$ - площадь дна аквариума.

Подставим известные значения:

$$F = 2940 \text{ Па} \cdot 0.08 \text{ м}^2 = 235.2 \text{ Н}$$

Ответ: 235.2 Н