6. Длина дуги, составляющей 4 окружности, равна 25,12см. Найдите площадь 9 круга, ограниченного этой окружностью (п округлите до сотых).

Определим длину окружности.

Длина дуги составляет 4/9 длины окружности, следовательно, длина окружности равна:

$$25,12 : \frac{4}{9} = 25,12 \cdot \frac{9}{4} = 56,52 \text{ см}$$

Найдем радиус окружности, зная, что длина окружности C = 2πr, где r - радиус окружности.

$$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{56,52}{2 \cdot 3,14} = \frac{56,52}{6,28} = 9 \text{ см}$$

Теперь найдем площадь круга по формуле S = πr^2:

$$S = 3,14 \cdot 9^2 = 3,14 \cdot 81 = 254,34 \text{ см}^2$$

Ответ: 254,34 см²