5. Периметр треугольника равен 108см, а длины его сторон относятся как 6:8:13. Найдите стороны треугольника.

Пусть коэффициент пропорциональности равен x, тогда стороны треугольника равны 6x, 8x и 13x.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то есть:

$$6x + 8x + 13x = 108$$

$$27x = 108$$

$$x = \frac{108}{27} = 4$$

Теперь найдем длины сторон треугольника:

$$6x = 6 \cdot 4 = 24 \text{ см}$$

$$8x = 8 \cdot 4 = 32 \text{ см}$$

$$13x = 13 \cdot 4 = 52 \text{ см}$$

Ответ: 24 см, 32 см, 52 см