2.2.43. Длина хорды окружности равна 88, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 33. Найдите диаметр окружности.

Пусть (d) - диаметр окружности, (r) - радиус окружности, (h) - расстояние от центра окружности до хорды, (l) - длина хорды. Известно, что (l = 88) и (h = 33). Радиус, расстояние от центра до хорды и половина хорды образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: (r^2 = h^2 + (\frac{l}{2})^2) Подставим известные значения: (r^2 = 33^2 + (\frac{88}{2})^2 = 33^2 + 44^2 = 1089 + 1936 = 3025) (r = \sqrt{3025} = 55) Диаметр (d = 2r), поэтому: (d = 2 \times 55 = 110) Ответ: Диаметр окружности равен 110.