2.2.44. Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 16. Найдите диаметр окружности.

Пусть (d) - диаметр окружности, (r) - радиус окружности, (h) - расстояние от центра окружности до хорды, (l) - длина хорды. Известно, что (l = 24) и (h = 16). Радиус, расстояние от центра до хорды и половина хорды образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: (r^2 = h^2 + (\frac{l}{2})^2) Подставим известные значения: (r^2 = 16^2 + (\frac{24}{2})^2 = 16^2 + 12^2 = 256 + 144 = 400) (r = \sqrt{400} = 20) Диаметр (d = 2r), поэтому: (d = 2 \times 20 = 40) Ответ: Диаметр окружности равен 40.