Длина лыжной трассы составляет \(\frac{70}{9}\) км. Оля прошла на лыжах \( \frac{3}{5}\) трассы и потратила на это \( \frac{2}{3}\) ч. Определите, с какой скоростью двигалась Оля, если известно, что скорость была постоянной на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

1) Найдем, какую часть трассы прошла Оля:

$$\frac{3}{5} \cdot \frac{70}{9} = \frac{3 \cdot 70}{5 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 14}{5 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{14}{3} \text{ (км)}$$

2) Найдем скорость движения Оли:

$$\frac{14}{3} : \frac{2}{3} = \frac{14 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 3}{3 \cdot 2} = 7 \text{ (км/ч)}$$

Ответ: 7