Найдите значение выражения: \(\frac{18}{55} : \frac{24}{25} : \frac{15}{16} \cdot \frac{33}{40} =\) (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Выполним умножение и деление дробей:

$$\frac{18}{55} : \frac{24}{25} : \frac{15}{16} \cdot \frac{33}{40} = \frac{18}{55} \cdot \frac{25}{24} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{33}{40} = \frac{18 \cdot 25 \cdot 16 \cdot 33}{55 \cdot 24 \cdot 15 \cdot 40} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 3}{5 \cdot 11 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$$

Ответ: \(\frac{3}{10}\)