5. Длина окружности равна 62,8 дм. Найдите площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше радиуса данной окружности.

5. Дано: длина окружности C = 62,8 дм.

Найти: площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше радиуса данной окружности.

Решение:

• Вычислим радиус данной окружности: $$C = 2 \pi r$$, отсюда $$r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{62.8}{2 \cdot 3.14} = \frac{62.8}{6.28} = 10 \text{ дм}$$
• Радиус круга, площадь которого нужно найти, в 2 раза меньше, то есть $$r_{1} = \frac{r}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ дм}$$
• Площадь круга с радиусом 5 дм: $$S = \pi r^2 = 3.14 \cdot (5)^2 = 3.14 \cdot 25 = 78.5 \text{ дм}^2$$

Ответ: Площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше, равна 78,5 дм².