6. Длина прямоугольника — 6,3 см, ширина составляет \frac{4}{9} длины. Найдите периметр и площадь.

6. Найдем ширину прямоугольника:

$$b = \frac{4}{9} \cdot 6.3 = \frac{4}{9} \cdot \frac{63}{10} = \frac{4 \cdot 63}{9 \cdot 10} = \frac{252}{90} = \frac{126}{45} = \frac{42}{15} = \frac{14}{5} = 2.8$$ см

Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, то периметр равен:

$$P = 2(a+b)$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.

В нашем случае:

$$P = 2(6.3 + 2.8) = 2(9.1) = 18.2$$ см

Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон:

$$S = a \cdot b$$

В нашем случае:

$$S = 6.3 \cdot 2.8 = 17.64$$ см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 18.2 см, площадь равна 17.64 см