3. Периметр прямоугольника равен \frac{41}{7} см, одна сторона \frac{8}{3} см. Найдите вторую сторону и площадь.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить формулы периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника: $$P = 2(a+b)$$, где a и b - длина и ширина прямоугольника.

Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b$$, где a и b - длина и ширина прямоугольника.

1. Найдем вторую сторону прямоугольника: $$\frac{41}{7} = 2(\frac{8}{3} + b)$$ $$\frac{41}{14} = \frac{8}{3} + b$$ $$b = \frac{41}{14} - \frac{8}{3} = \frac{41 \cdot 3 - 8 \cdot 14}{42} = \frac{123 - 112}{42} = \frac{11}{42} \text{ см}$$
2. Найдем площадь прямоугольника: $$S = \frac{8}{3} \cdot \frac{11}{42} = \frac{8 \cdot 11}{3 \cdot 42} = \frac{88}{126} = \frac{44}{63} \text{ см}^2$$

Ответ: Вторая сторона прямоугольника равна \frac{11}{42} см, площадь прямоугольника равна \frac{44}{63} см².