164. Длина прямоугольника 24 см, а ширина 10 см. Прямоугольник разделили на две части так, что площадь одной из них оказалась меньше другой в 4 раза. Найдите площадь каждой части.

1. Найдем площадь прямоугольника:

$$S = a \cdot b = 24 \cdot 10 = 240 \text{ см}^2$$

2. Пусть площадь меньшей части равна x, тогда площадь большей части равна 4x. Сумма площадей двух частей равна площади всего прямоугольника. Получаем уравнение:

$$x + 4x = 240$$

$$5x = 240$$

$$x = \frac{240}{5} = 48 \text{ см}^2$$

3. Найдем площадь большей части:

$$4x = 4 \cdot 48 = 192 \text{ см}^2$$

Ответ: площадь меньшей части равна 48 см², площадь большей части равна 192 см².