314. Длина прямоугольника х см, а ширина на 3 см меньше. Задайте формулами зависимость периметра прямоугольника от его длины и зависимость площади прямоугольника от длины. Какая из этих зависимостей является линейной функцией?

Пусть длина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда ширина равна $$(x-3)$$ см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $$P=2(a+b)$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина. В нашем случае, $$P = 2(x + (x-3)) = 2(2x-3) = 4x-6$$.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S=ab$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина. В нашем случае, $$S = x(x-3) = x^2 - 3x$$.

Зависимость периметра от длины: $$P(x) = 4x - 6$$.

Зависимость площади от длины: $$S(x) = x^2 - 3x$$.

Линейной функцией является зависимость периметра от длины, так как это функция вида $$y = kx + b$$, где $$k$$ и $$b$$ - константы.

Ответ: Зависимость периметра от длины: $$P(x) = 4x - 6$$. Зависимость площади от длины: $$S(x) = x^2 - 3x$$. Линейной функцией является зависимость периметра от длины.