316. Является ли линейной функция, заданная формулой: a) y = 2x – 3; б) у = 7 - 9x; в) у = \frac{x}{2} + 1; г) у = \frac{2}{x} + 1; д) у = x² – 3; e) y = \frac{10x-7}{5}?

Линейная функция имеет вид $$y = kx + b$$, где $$k$$ и $$b$$ - константы.

1. а) $$y = 2x - 3$$ – является линейной функцией, где $$k = 2$$ и $$b = -3$$.
2. б) $$y = 7 - 9x$$ – является линейной функцией, где $$k = -9$$ и $$b = 7$$.
3. в) $$y = \frac{x}{2} + 1$$ – является линейной функцией, где $$k = \frac{1}{2}$$ и $$b = 1$$.
4. г) $$y = \frac{2}{x} + 1$$ – не является линейной функцией, так как $$x$$ находится в знаменателе.
5. д) $$y = x^2 - 3$$ – не является линейной функцией, так как содержит $$x^2$$.
6. e) $$y = \frac{10x - 7}{5} = \frac{10x}{5} - \frac{7}{5} = 2x - \frac{7}{5}$$ – является линейной функцией, где $$k = 2$$ и $$b = -\frac{7}{5}$$.

Ответ: Линейными являются функции a), б), в), e).