Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину уменьшить на 10 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 184 см^2. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.

Ответ:

\[Пусть\ x\ см - ширина\ \]

\[прямоугльника,\ \]

\[(x + 6)см - длина\ \]

\[прямоугольника,\ тогда\ \]

\[\left( x(x + 6) = x^{2} + 6x \right)\ \ см^{2} -\]

\[площадь\ прямоугольника.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[- 12x = - 144\]

\[x = 12\ (см) - ширина\ \]

\[прямоугольника.\]

\[12 + 6 = 18\ (см) - длина\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Ответ:12\ см;18\ см.\ \]