Докажите, что значение выражения (n-2)(n+2)-(n-11)(n+2) кратно 9 при всех натуральных значениях n.

\[= 9n + 18 = 9 \cdot (n + 2) \rightarrow\]

\[делится\ на\ 9\ без\ остатка,\ \]

\[так\ как\ один\ из\ множителей\ \]

\[равен\ 9.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]