Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину уменьшить на 10 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 184 см². Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда длина равна x+6 см. Площадь равна x(x+6) см². Если длину уменьшить на 2 см, то длина будет x+6-2=x+4 см, а ширину уменьшить на 10 см, то ширина будет x-10 см. Новая площадь будет (x+4)(x-10) см². По условию, площадь уменьшилась на 184 см²: $$x(x+6) - (x+4)(x-10) = 184$$ $$x^2 + 6x - (x^2 - 10x + 4x - 40) = 184$$ $$x^2 + 6x - x^2 + 10x - 4x + 40 = 184$$ $$12x + 40 = 184$$ $$12x = 184 - 40 = 144$$ $$x = \frac{144}{12} = 12$$ Ширина равна 12 см, а длина 12+6=18 см. Ответ: Исходная ширина равна 12 см, а длина 18 см.