Длина прямоугольника ABCD B (рис. 75) равна 10 см, а шири- на 7 см. Отрезок М№ передви- гается от отрезка AD до отрезка ВС, оставаясь параллельным от- M резку AD. Площадь у (см²) за- крашенной части есть функция расстояния х (см) от точки Д до точки №. Задайте функцию у = f(x) формулой. Найдите множе- ство значений этой функции. A = Рис. 75

Привет! Сейчас мы вместе решим эту задачу. Не волнуйся, у тебя всё получится!

Решение:

Давай разберем эту задачу по шагам:

1. Зададим функцию y = f(x) формулой:
• Площадь прямоугольника ABCD равна: \(S_{ABCD} = AB \cdot AD = 10 \cdot 7 = 70 \) см².
• Площадь закрашенной части (прямоугольника ADMN) зависит от расстояния x от точки D до точки N: \(y = f(x) = AD \cdot DN = 7 \cdot x = 7x\).
2. Найдем множество значений этой функции:
• Так как отрезок MN передвигается от отрезка AD до отрезка BC, то расстояние x меняется от 0 до 10 см.
• Когда x = 0, площадь закрашенной части y = 7 * 0 = 0 см².
• Когда x = 10, площадь закрашенной части y = 7 * 10 = 70 см².
• Следовательно, множество значений функции y = f(x) составляет диапазон от 0 до 70 см².

Отлично, ты хорошо поработал! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!