ция задана формулой у = 1 Пересекает ли её x² + 1 сь х? ось у? В каких координатных четвертях рас рафик этой функции?

Привет! Сейчас мы вместе разберем эту функцию. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

Решение:

Давай рассмотрим функцию \(y = \frac{1}{x^2 + 1}\) и ответим на вопросы:

1. Пересекает ли её ось x?

Чтобы функция пересекала ось x, нужно, чтобы y = 0. Однако, в данном случае \(\frac{1}{x^2 + 1}\) никогда не будет равно 0, так как числитель всегда равен 1, а знаменатель всегда больше 0. Значит, функция не пересекает ось x.

2. Пересекает ли её ось y?

Чтобы найти точку пересечения с осью y, нужно положить x = 0. Тогда \(y = \frac{1}{0^2 + 1} = \frac{1}{1} = 1\). Значит, функция пересекает ось y в точке (0, 1).

3. В каких координатных четвертях расположен график этой функции?

Так как \(x^2 + 1\) всегда положительно, то y всегда положительно. Функция существует для любого x. Значит, график функции расположен в первой и второй координатных четвертях.

Прекрасно, ты отлично справился с анализом этой функции! Продолжай в том же духе, и математика покорится тебе!