В равнобедренном треугольнике АВС основание АС ра 6 см, а боковая сторона — 5 см. Концы подвижного от ка, параллельного основанию, лежат на боковых сторо Его длина равна у (см), а расстояние от вершины Задайте формулой у как функцию от х. Найдите множе значений этой функции.

Привет! Сейчас мы вместе решим эту задачу. Будь внимателен, и у тебя всё обязательно получится!

Решение:

Давай разберем эту задачу по шагам:

1. Обозначим высоту треугольника, проведенную к основанию, как h.
2. Рассмотрим маленький треугольник, образованный подвижным отрезком y и частью боковых сторон. Этот треугольник подобен исходному треугольнику ABC.
3. Пусть x - расстояние от вершины треугольника до подвижного отрезка y.
4. Из подобия треугольников следует пропорция: \(\frac{y}{6} = \frac{x}{h}\), откуда \(y = \frac{6x}{h}\).
5. Чтобы найти h, воспользуемся теоремой Пифагора для половины треугольника ABC: \(h^2 + 3^2 = 5^2\), значит \(h^2 = 25 - 9 = 16\), следовательно \(h = 4\).
6. Подставим значение h в формулу для y: \(y = \frac{6x}{4} = \frac{3x}{2}\).
7. Определим множество значений функции: так как x меняется от 0 до 4, то: когда x = 0, y = 0; когда x = 4, y = \(\frac{3 \cdot 4}{2} = 6\).

Отлично, ты на правильном пути! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!