Длина ребра куба равна 2 см. Построить сечение плоскостью, проходящей через середины рёбер AA₁, BB₁, CC₁. Вычислить периметр сечения.

Обозначим середины рёбер AA₁, BB₁ и CC₁ соответственно P, Q и R. Поскольку плоскость проходит через середины трёх параллельных вертикальных рёбер куба, она параллельна основанию ABCD и пересекает четвёртое вертикальное ребро DD₁ в его середине S. Сечение — квадрат PQRS.

Сторона квадрата равна ребру куба, то есть 2 см. Поэтому \(P=4\cdot2=8\) см.

Ответ: 8 см.