Длина ребра правильной четырёхугольной пирамиды равна 2 см. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершины A, M, C. Вычислить периметр сечения.

Плоскость через A, M и C образует треугольное сечение AMC. Стороны MA и MC — боковые рёбра длиной 2 см. AC — диагональ квадратного основания со стороной 2 см, поэтому \(AC=2\sqrt{2}\) см.

Периметр: \(P=2+2+2\sqrt{2}=4+2\sqrt{2}\) см.

Ответ: \(4+2\sqrt{2}\) см.