Контрольные задания > Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда равны соответственно: 12 см, 8 см и 20 см. Вычислить площадь его полной поверхности, сумму площадей оснований и площадь боковой поверхности.
Вопрос:

Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда равны соответственно: 12 см, 8 см и 20 см. Вычислить площадь его полной поверхности, сумму площадей оснований и площадь боковой поверхности.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  • Обозначим длину (a) = 12 см, ширину (b) = 8 см, высоту (c) = 20 см.
Краткое пояснение: Площадь полной поверхности параллелепипеда находится по формуле: \( S = 2(ab + bc + ac) \). Площадь боковой поверхности: \( S_{бок} = P_{осн} \cdot h = 2(a+b) \cdot h \), где \( P_{осн} \) – периметр основания, h – высота. Сумма площадей оснований: \( 2ab \).

Вычисляем:

  1. Площадь полной поверхности: \( S = 2(12 \cdot 8 + 8 \cdot 20 + 12 \cdot 20) = 2(96 + 160 + 240) = 2 \cdot 496 = 992 \) см2.
  2. Сумму площадей оснований: \( 2 \cdot 12 \cdot 8 = 192 \) см2.
  3. Площадь боковой поверхности: \( S_{бок} = 2(12 + 8) \cdot 20 = 40 \cdot 20 = 800 \) см2.

Ответ: Площадь полной поверхности — 992 см2, сумма площадей оснований — 192 см2, площадь боковой поверхности — 800 см2.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие