17.2. Длины двух сторон треугольника равны 7 см и 9 см. Может ли периметр этого треугольника быть равным: 1) 20 см; 2) 32 см; 3) 18 см?

Разберем эту задачу по шагам. Обозначим третью сторону треугольника за x. Тогда периметр треугольника равен 7 + 9 + x. Вспомним неравенство треугольника: каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. Следовательно, должны выполняться следующие условия: 7 < 9 + x 9 < 7 + x x < 7 + 9 То есть, x < 16 и x > 2 1) Если периметр равен 20 см, то 7 + 9 + x = 20, откуда x = 4 см. Так как 2 < 4 < 16, то периметр может быть равен 20 см. 2) Если периметр равен 32 см, то 7 + 9 + x = 32, откуда x = 16 см. Так как x < 16, то 16 не удовлетворяет условию. Значит, периметр не может быть равен 32 см. 3) Если периметр равен 18 см, то 7 + 9 + x = 18, откуда x = 2 см. Так как x > 2, то 2 не удовлетворяет условию. Значит, периметр не может быть равен 18 см.

Ответ: периметр этого треугольника может быть равен 20 см.

Ты молодец! Продолжай решать задачи, и ты станешь настоящим экспертом!