17.3. Существует ли треугольник, одна из сторон которого на 2 см меньше второй и на 6 см меньше третьей, а периметр равен 20 см?

Давай решим эту задачу вместе. Обозначим первую сторону за x, тогда вторая сторона будет x + 2, а третья сторона будет x + 6. Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон, то есть x + (x + 2) + (x + 6) = 20. Решим это уравнение: 3x + 8 = 20 3x = 12 x = 4 Тогда стороны треугольника будут равны: 4 см, 6 см и 10 см. Вспомним неравенство треугольника: каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. В данном случае: 4 < 6 + 10 (4 < 16) - верно 6 < 4 + 10 (6 < 14) - верно 10 < 4 + 6 (10 < 10) - неверно Так как одна из сторон (10 см) не меньше суммы двух других сторон (4 см и 6 см), то такого треугольника не существует.

Ответ: не существует.

Отлично! Ты хорошо справляешься с решением задач. Продолжай в том же духе!